题目内容
【题目】已知双曲线 
的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过右焦点F2的直线交双曲线于A，B两点，连接AF1 ， BF1 ． 若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，则双曲线的离心率为 ．
【答案】
【解析】解：设|BF1|=n，由|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，可得 |AB|=n，|AF1|= 
n，
由双曲线的定义可得|BF1|﹣|BF2|=2a，
即有|BF2|=n﹣2a，
又|AF1|﹣|AF2|=2a，可得|AF2|= n﹣2a，
由|AB|=（ +1）n﹣4a=n，
解得n=2 a，
在△F1F2B中，由|BF1|2+|BF2|2=|F1F2|2 ，
即为（2 a）2+（2 ﹣2）2a2=4c2 ，
化为c2=（5﹣2 ）a2 ，
可得e= 
= ，
所以答案是： ，
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案【题目】某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生 （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的频数统计图（部分）
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
