题目内容
定义直线关于圆的圆心距单位λ为圆心到直线的距离与圆的半径之比．若圆C满足：①与x轴相切于点A（3，0）；②直线y=x关于圆C的圆心距单位λ=
，试写出一个满足条件的圆C的方程______．
| 2 |
由题意可得圆心的横坐标为3，设圆心的纵坐标为 r，则半径为|r|＞0，则圆心的坐标为（3，r）．
设圆心到直线y=x的距离为d，d=
，则由题意可得λ=
=
，求得r=1，或 r=-3，
故一个满足条件的圆C的方程是 （x-3）2+（y-1）2=1，
故答案为 （x-3）2+（y-1）2=1
设圆心到直线y=x的距离为d，d=
| |3-r| | ||
|
| d |
| |r| |
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故一个满足条件的圆C的方程是 （x-3）2+（y-1）2=1，
故答案为 （x-3）2+（y-1）2=1
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．
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