题目内容
【题目】已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为
，若使标准分X服从正态分布N
，则下列说法正确的有( ).
参考数据：①
；②
；③
A.这次考试标准分超过180分的约有450人
B.这次考试标准分在
内的人数约为997
C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为
D.
【答案】BC
【解析】
根据正态分布的性质，结合题中所给的公式进行求解即可.
选项A；因为正态分布曲线关于
对称，
所以这次考试标准分超过180分的约有
人，故本说法不正确；
选项B：由正态分布N
，可知：
，
所以
，
因此这次考试标准分在
内的人数约为
人，故本说法正确；
选项C：因为正态分布曲线关于对称，
所以某个人标准分超过180分的概率为
，
因此甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为
，故本说法正确；
选项D：由题中所给的公式可知：
，
，
所以由正态分布的性质可知：
所以本说法不正确.
故选：BC
名师指导期末冲刺卷系列答案
【题目】某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： 
，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；
（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上组 | |||
25周岁以下组 | |||
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附： 