[题目]已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试.现把这次考试的分数转换为标准分.标准分的分数转换区间为.若使标准分X服从正态分布N.则下列说法正确的有( ).参考数据:①,②,③A.这次考试标准分超过180分的约有450人B.这次考试标准分在内的人数约为997C.甲.乙.丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为，若使标准分X服从正态分布N，则下列说法正确的有( ).

参考数据：①；②；③

A.这次考试标准分超过180分的约有450人

B.这次考试标准分在内的人数约为997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为

【答案】BC

【解析】

根据正态分布的性质，结合题中所给的公式进行求解即可.

选项A；因为正态分布曲线关于对称，

所以这次考试标准分超过180分的约有人，故本说法不正确；

选项B：由正态分布N，可知：，

所以，

因此这次考试标准分在内的人数约为人，故本说法正确；

选项C：因为正态分布曲线关于对称，

所以某个人标准分超过180分的概率为，

因此甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为，故本说法正确；

选项D：由题中所给的公式可知：

，

所以由正态分布的性质可知：

所以本说法不正确.

故选：BC

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（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；

（3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组
25周岁以下组
合计

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

附：

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