题目内容
已知函数若数列{an}满足an=
(n∈N+)且{an}是递减数列,则实数a的取值范围是( )
A.(![]() | B.(![]() ![]() | C.(![]() ![]() | D.(![]() |
B
解析试题分析:由函数f(x),且数列{an}满足an=f(n)是递减数列,可得n≤6时,an=(1-3a)n+10,1-3a<0,且有最小值a6;n>6时,an=an-7,0<a<1,且有最大值a7;由a6>a7,得a的取值,从而得a的取值范围.
由函数,且数列{
}满足an=f(n)是递减数列,则
当n≤6时, =(1-3a)n+10;则1-3a<0,∴a>
,且最小值a6=16-18a;
当n>6时, =
;则0<a<1,且最大值
=1;
由,得16-18a>1,∴a<
;综上,知实数a的取值范围是:
<a<
;
故选B.
考点:数列与函数的综合
点评:本题考查了数列与分段函数的综合应用问题,解题时要认真分析,弄清题目中的数量关系,细心解答,以免出错.
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练习册系列答案
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,则函数
的值域为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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上的图象如图,下列说法正确的是( )
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( )
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,
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为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.![]() | B.![]() |
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