Question

求经过两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l₃：x-y-1=0直线l的方程．

Answer 1

分析：联立由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

即可解得点P的坐标，再利用相互垂直的直线的斜率之间的关系和点斜式即可得出．

解答：解：由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

解得

x=-2 y=2

∴点P的坐标是（-2，2）．
∵所求直线l与l₃垂直，
∴直线l的方程为y-2=-（x+2）即x+y=0．
故所求直线l的方程为x+y=0．

点评：本题考查了直线的交点、相互垂直的直线的斜率之间的关系和点斜式，属于基础题．