Question

求经过两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l₃：x-2y-1=0直线l的方程．

Answer 1

分析：联立两个直线解析式先求出l₁和l₂的交点坐标，然后利用直线与直线l₃垂直，根据斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l方程即可．

解答：解：解方程组

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

，得交点（-2，2）．
又由l⊥l₃，且k₃=

1

2

，
因为两直线垂直得斜率乘积为-1，
得到k_l=-2，
∴直线l的方程为y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0．

点评：考查学生求两条直线交点坐标的方法，会利用两直线垂直时斜率乘积等于-1解题的能力，会根据一个点和斜率写出直线一般式方程．属于基础题．