题目内容
（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
略
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的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
£q£
，求线段BE长的取值范围；
上存在点
，使平面
平面
，求
与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．
中，
是矩形，侧棱PD⊥底面
，
是
的中点，作
⊥
交
.
∥平面
；
.
中，
，
，
是
的中点，
在线段
上且
．（I）证明：
面
；
的大小．
中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（ ）（正四棱锥即底面为正方
形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
，且直线BE到面PAD的距离为
，且直线BE与面PAD所成的角大于
，求：
与
所成的角；
B—C
∥
，AD＝CD＝1，∠
=120°，
=
，∠
=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
的正弦值为
．