Question

函数y=

-x2-x+6

的单调递增区间是

 

．

Answer 1

分析：令t=-x²-x+6≥0，求得函数的定义域为[-3，2]，且y=

t

，本题即求函数t=-(x+

1

2

)2+

25

4

在[-3，2]上的增区间．再利用二次函数的性质求得函数t在[-3，2]上 的增区间．

解答：解：令t=-x²-x+6≥0，求得-3≤x≤2，
故函数的定义域为[-3，2]，y=

t

，
本题即求函数t=-(x+

1

2

)2+

25

4

 的增区间．
再利用二次函数的性质求得函数t=-(x+

1

2

)2+

25

4

的增区间为[-3，-

1

2

]，
故答案为：[-3，-

1

2

]．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．