题目内容

已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增,则实数λ的取值范围为
 
分析:二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增,根据二次函数单调性的特点,以及定义域是N*,因此得到-
λ
2
1+2
2
=
3
2
,从而求得实数λ的取值范围.
解答:解:∵二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增,
-
λ
2
1+2
2
=
3
2

即λ>-3,
故答案为:(-3,+∞).
点评:此题是个中档题.本题主要考查二次函数的性质,涉及了二次函数的对称性和单调性,在研究二次函数单调性时,一定要明确开口方向和对称轴.
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