Question

在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线，过点的直线的参数方程为：，(t为参数)，直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若成等比数列,求的值．

Answer 1

（1）.（2）。

解析试题分析：（1）.                            5分
（2）直线的参数方程为（为参数）,
代入, 得到，   7分
则有.            9分
因为，所以   11分
解得                               12分
考点：本题主要考查常见曲线的参数方程、极坐标方程及其与普通方程的互化，参数方程的应用，直线与抛物线的位置关系。
点评：中档题，将常见曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程、直角坐标方程，是学习参数方程、极坐标的基本要求，参数方程的应用，则体现了其应用于解答直线与圆锥曲线位置关系问题的优越性。