Question

函数f（x）=lg|x+m|关于直线x=1对称，则m=________．

Answer 1

-1
分析：本题研究的是一个对数型的函数，其可以看作是由函数g（x）=lg|x|图象向右平移了一个单位而得到，由同一性的思想方法就可以求出m的值．
解答：由于函数g（x）=lg|x|图象关于直线x=0对称，
函数g（x）=lg|x|图象向右平移一个单位后所得函数为r（x）=lg|x-1|，其对称轴方程为x=1
由题设条件知f（x）=r（x）=lg|x-1|，
故m=-1
故答案为-1
点评：本题考点是函数图象的对称性，考查函数图象本身的对称性及图象变换后所得函数图象的对称性，及利用变换规则求参数，本题旧考点新考法，较好．