Question

7．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{7}{2}$
• C． 2+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． 3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是三棱柱与长方体的组合体，结合图中数据即可求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是上部为三棱柱，下部为长方体的组合体，
且三棱柱的底面为底面边长是1，底边上的高是1，三棱柱的高是3，
长方体的底面是边长为1的正方形，高是2；
所以该几何体的体积为
V=V_三棱柱+V_长方体=$\frac{1}{2}$×1×1×3+1×1×2=$\frac{7}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．