题目内容

15.不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$>$\frac{1}{2}$的解集为(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$).

分析 要求的不等式即$\frac{-1}{2(2|x|-1)}$>0,即 2|x|-1<0,由此求得x的范围.

解答 解:不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$>$\frac{1}{2}$,即 $\frac{-1}{2(2|x|-1)}$>0,即 2|x|-1<0,即|x|<$\frac{1}{2}$,
解得-$\frac{1}{2}$<x<$\frac{1}{2}$,
故答案为:(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$).

点评 本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法,体现了转化的数学思想你,属于基础题.

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