题目内容
已知等比数列
的首项为
，公比为
，其前
项和记为
，又设
，
的所有非空子集中的最小元素的和为
，则
的最小正整数
为 ．
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解析试题分析：由题意有
，对于和
，我们首先把中的元素按从小到大顺序排列，当
时，
，对于中的任一元素
，比它大的有
个，这个元素组成的集合的所有子集有
个，把加进这些子集形成新的集合，每个都是以为最小元素的的子集，而最小元素为的的子集也只有这些，故在中出现次，所以
，
时，
适合上式，
时，
．当，
不成立，当
时，
，
，由于
，
，
，所以
，最小的为
．
考点：子集的个数，数列的和．
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举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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下列关系中，不正确的是
A． | B． | C． | D． |
则
就称
是“和谐”集合.则在集合
的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 ．若
，则满足集合
的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
若将有理数集
分成两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（ ）
| A．没有最大元素，有一个最小元素 |
| B．没有最大元素，也没有最小元素 |
| C．有一个最大元素，有一个最小元素 |
| D．有一个最大元素，没有最小元素 |
中最小的数是
； （2）若
不属于
属于
则
； （4）
的解可表示为
；
∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．
，则集合A的真子集的个数是_____________