题目内容
已知
，
(其中
)，函数
，若直线
是函数
图象的一条对称轴．
(Ⅰ)试求
的值；
(Ⅱ)若函数
的图象是由
的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
个单位长度得到，求的单调递增区间．
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
解析试题分析：(Ⅰ)利用倍角公式和两角和的正弦公式化简解析式，根据函数的对称轴求；(Ⅱ)根据图像平移得到
的解析式，再利用
的增区间求解.
试题解析：(Ⅰ) 
. 2分
因为直线为对称轴，所以
，
所以
．所以
． 4分
因为，所以
，
所以
，所以
. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，得
，
所以
. 8分
由
，得
， 10分
所以的单调递增区间为． 12分
考点：1.倍角公式；2.正弦函数的对称轴；3.余弦函数的单调区间；4.图像平移.
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和
，
，写出函数
的最小正周期；并求函数
的单调区间；
，求
的最大值.
，其中
的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数
的图像变成
的图像；（要求变换的先后顺序）
倍，
倍，
倍，
个单位，
个单位，
中角
对应边分别为
，
，求
的长.
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；
，
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间；
在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求
的值.
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角
，交单位圆于点
．记
．
，求
；
作
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角
.
的定义域；
，－1)，m·n＝1，且A为锐角．
，
．
，求
的单调的递减区间；
，求
的值．