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已知向量
，
，
且
，则
= ____________．
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．
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（14分）已知向量
=（
，1），
=（x，x
2
），
=（－3，－x
2
+x），函数
f
（
x
）=
·（
+
）．（1）求函数
f
（
x
）的解析式与定义域； （2）求函数
f
（
x
）的值域．
向量
、
、
满足条件
，
，试判断△P
1
P
2
P
3
的形状，并加以证明。
设P是△AB
C所在平面内的一点，
+
=2
，则 （ ）
A．
+
=
B．
+
=
C．
+
=
D．
+
+
=
（本题满分14分）在
中，
的对边分别为
，向量
，
． （Ⅰ）若向量
，求满足
的角
的值；（Ⅱ）若
，试用角
表示角
与
；（Ⅲ）若
，且
，求
的值．
已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），则
AB
与
AC
夹角的余弦值为（ ）
A．
4
5
B．
3
5
C．0
D．以上结果都不对
是平面上不共线三点，向量
，
，设
P
为线段AB垂直平分线上任意一点，向量
．若
，
，则
的值是____
____．
已知点
，且原点
分
的比为
，又
，求
在
上的投影。
在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值是
．
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，
，
且
，则
= ____________．，，且，则= ____________．
．．
开心蛙口算题卡系列答案开心蛙口算题卡系列答案，，且，则= ____________．．开心蛙口算题卡系列答案
=（
，1），
=（x，x2），
=（－3，－x2+x），函数f（x）=
、
、
满足条件
，
，试判断△P1P2P3的形状，并加以证明。
C所在平面内的一点，
+
=2
，则 （ ）
+
=
+
中，
的对边分别为
，向量
，
． （Ⅰ）若向量
，求满足
的角
的值；（Ⅱ）若
，试用角
与
；（Ⅲ）若
，且
的值．
是平面上不共线三点，向量
，
，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，向量
．若
，
，则
的值是____ ____．
，且原点
分
的比为
，又
，求
在
的最小值是