题目内容
【题目】在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为
的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排
宽的绿化，绿化造价为200元/
，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为
.
（1）设总造价
（元）表示为长度的函数；
（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.
【答案】（1）
，
（2）当
时，总造价最低为
元
【解析】
（1）根据题意得矩形的长为
，则矩形的宽为
，中间区域的长为
，宽为
列出函数即可。
（2）根据（1）的结果利用基本不等式即可。
（1）由矩形的长为，则矩形的宽为，
则中间区域的长为，宽为，则定义域为
则
整理得，
（2）
当且仅当
时取等号，即
所以当时，总造价最低为元
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【题目】某市通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列联表：
做不到 | 能做到 | |
高年级 | 45 | 10 |
低年级 | 30 | 15 |
则下列结论正确的是（ ）
附参照表：
| 0.10 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，其中
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”
B. 在犯错误的概率不超过
的前提下，“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”
C. 有以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”
D. 有以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”
