Question

（本小题满分13分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）

某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：

   （Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；

   （Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望

Answer 1

（本题13分）

解：这是等可能性事件的概率计算问题.

   （I）解法一：所有可能的申请方式有3⁴种，恰有2人申请A片区房源的申请方式种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为

解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验.

记“申请A片区房源”为事件A，则

从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请A片区房源的概率为

   （II）ξ的所有可能值为1，2，3.又

综上知，ξ有分布列

ξ	1          2         3
P

从而有