题目内容
已知,不等式 的解集是
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若 存在实数解,求实数 的取值范围。
(Ⅰ)-2;(Ⅱ)
解析试题分析:(Ⅰ)由含绝对值不等式解法转化为关于的一元一次不等式组求解,因为一次项系数含参数,故需要分类讨论解出解决与已知原不等式解集比较,列出关于的方程,从而求出的值;(Ⅱ)由(Ⅰ)知的值,将的解析式具体化,利用含绝对值不等式性质,求出的最小值,存在实数解,故,解此不等式得出不等式的解集就是实数 的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由得:即
当时,原不等式的解集是,无解;
当时,原不等式的解集是,得 (5分)
(Ⅱ)由题:
因为存在实数解,只需大于的最小值
由绝对值的几何意义,,所以
解得: (10分)
考点:含绝对值不等式解法,含绝对值不等式性质,分类整合思想,含参数不等式有解问题
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