题目内容

已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)解决含绝对值的问题往往是要先去绝对值,而绝对值关系为:;本小题需要解不等式,考虑到函数含有两个绝对值,所以分三段去绝对值,建立三个不等式组,然后求出三个不等式,最后取并集;(2)要使非空,则.注意到两绝对值对含有,利用绝对值性质,巧妙消去.也可以利用(1)去绝对值得到分段函数然后求函数值域来解.
试题解析:
原不等式等价于
    3分
解得.
即不等式的解集为  .                                      5分
(2)                      8分
                                          10分.
考点:(1)含绝对值不等式的解法;(2)由条件求含参不等式参数取值范围.

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