题目内容
若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】解:因为“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”等价于a>0,且判别式小于零或者a=0,b=0,c>0的充分不必要条件,选A
练习册系列答案
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若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
【解析】解:因为“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”等价于a>0,且判别式小于零或者a=0,b=0,c>0的充分不必要条件,选A