题目内容

若a、b、c是常数,则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（    ）

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

解析:当a＞0,b2-4ac＜0时，ax2+bx+c＞0.反之,ax2+bx+c＞0对x∈R成立不能推出a＞0,b2-4ac＜0.

    反例:a=b=0,c=2.故选A.

答案:A

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3、若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　　）
下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若椭圆
x2
16
+
y2
2
=1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
在上述命题中，正确命题的序号是
②
②
．
若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的(　　)

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                                 D.既不充分也不必要条件

若a、b、c是常数，则“a>0且b2－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的  (　　)

A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件

C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件

 

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