题目内容
函数f(x)=x-1 |
分析:由已知函数f(x)=
(x≥1),我们选用y表示x,则可能得到函数f(x)=
(x≥1)的反函数的解析式,然后根据互为反函数的两个函数定义域和值域对调,求出反函数的定义域,即可得到答案.
x-1 |
x-1 |
解答:解:由已知中函数f(x)=
(x≥1)
我们易得函数的值域为[0,+∞)
令y=
则y2=x-1
则x=y2+1
即函数f(x)=
(x≥1)的反函数是f-1(x)=x2+1(x≥0)
故答案为:x2+1(x≥0)
x-1 |
我们易得函数的值域为[0,+∞)
令y=
x-1 |
则y2=x-1
则x=y2+1
即函数f(x)=
x-1 |
故答案为:x2+1(x≥0)
点评:本题考查的知识点是反函数,求反函数的步骤是:一、反表示;二、互换x,y;三、确定反函数的定义域(即原函数的值域.)
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