Question

（本小题共14分）

      数列的前n项和为，点在直线

上.

   （I）求证：数列是等差数列；

   （II）若数列满足，求数列的前n项和

   （III）设，求证：

 

Answer 1

【答案】

（I）证明见解析。

（II）

（III）证明见解析。

【解析】（I）上，

同除以

是以3为首项，1为以差的等差数列.                          …………3分

   （II）由（I）可知， 

当n=1时，a₁=3，

当

经检验，当n=1时也成立，

解得：                                                  …………9分

（III）

          …………14分