Question

【题目】设函数·则使得成立的的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根据题意，由函数的解析式分析可得函数f（x）为偶函数，对f（x）求导分析可得函数f（x）在（0，+∞）为减函数，则f（x）＞f（2x﹣1）可以转化为|x|＜|2x﹣1|，进而可以变形为x2＜（2x﹣1）2，解可得x的取值范围，即可得答案．

详解：根据题意，函数f（x），

易知f（x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，

当x＞0时，f（x）=，其导数f′（x）+0，

即函数f（x）在（0，+∞）为增函数，

f（x）＞f（2x﹣1）f（|x|）＞f（|2x﹣1|）|x|＞|2x﹣1|x2＞（2x﹣1）2，

解可得x＜1，

即x的取值范围是；

故选：C．