题目内容
已知集合
.
⑴是否存在实数
,使得集合
中所有整数的元素和为28?若存在,求出
,若不存在,请说明理由;
⑵以
为首项,
为公比的等比数列前
项和记为
,对任意
,均有
,求
的取值范围.

⑴是否存在实数



⑵以







⑴当
时,
,不符合;当
时,
,设
,
,
则1+2+…+n=
=28,所以n=7,即
⑵
?当
时,
.而
,故
时,不存在满足条件的
;
?当
时,
,而
是关于
的增函数,所以
随
的增大而增大,
当
且无限接近
时,对任意
,
,只须
满足
得
.
?当
时
.而
,
故不存在实数
.
④当
时,
.
,适合.
⑤当
时,
.
,
,
,且
故
.
故只需
即
解得
.
综上所述,
的取值范围是
.






则1+2+…+n=


⑵






?当






当







?当





④当



⑤当






故

故只需



综上所述,


略

练习册系列答案
相关题目