题目内容
【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本,并称出它们的重量(单位:克),重量值落在内的产品为合格品,否则为不合格品,统计结果如表:
(Ⅰ)求甲流水线样本合格的频率;
(Ⅱ)从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2个产品,求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.
【答案】(Ⅰ)0.75; (Ⅱ).
【解析】试题分析:(Ⅰ)首先计算落在的频数,频数除以样本容量就是频率;(Ⅱ)根据频率分布直方图计算
和
的频数,并且对产品编号,列举任选两件的基本事件,和恰有一件合格的基本事件的个数,计算其概率.
试题解析:(Ⅰ)由表知甲流水线样本中合格品数为,
故甲流水线样本中合格品的频率为.
(Ⅱ)乙流水线上重量值落在内的合格产品件数为
,
不合格产品件数为.
设合格产品的编号为,
,
,
,不合格产品的编号为
,
.
抽取2件产品的基本事件空间为,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15个.
用表示“2件产品恰好只有一件合格”这一基本事件,则
,
,
,
,
,
,
,
共8个,
故所求概率.
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练习册系列答案
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【题目】王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计, 表示第
天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
经过进一步统计分析,发现与
具有线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(2)判断变量与
之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式: ,
,
.