题目内容
【题目】今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有
套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源．
（l）求每个家庭能中签的概率；
（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号，目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，第28层有4套房．记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为
，求的分布列及数学期望.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】分析：(1)直接利用古典概型概率公式求解即可；（2）
的所有可能取值是
，利用组合知识，由古典概型概率公式可求得，每个随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.
详解：(1) 因为共有20户家庭去抽取6套房源且每个家庭中签的概率都是相同的，
所以每个家庭能中签的概率
.
（2）据题意知，的所有可能取值是0，1，2
，
，
的分布列为
的数学期望
.
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