题目内容
某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
的方向上,距离为
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上,距离为
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东
方向上,求:

(1)AD的距离;
(2)CD的距离。






(1)AD的距离;
(2)CD的距离。
(1)24海里;(2)8√3海里。
试题分析:(Ⅰ)利用已知条件,利用正弦定理求得AD的长.
(Ⅱ)在△ADC中由余弦定理可求得CD,答案可得.解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得∠ADB=60°,B=45°
由正弦定理得AD=

(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°,解得CD=8


点评:解决的关键是利用三角形的正弦定理和余弦定理来解三角形,属于基础题。

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