题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求证：数列{an}是等比数列；
(3)求an和Sn.
(1)求a1，a2；
(2)求证：数列{an}是等比数列；
(3)求an和Sn.
（1）a1＝－
. a2＝
（2）见解析（3）
. a2＝（2）见解析（3）(1)解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴a1＝－.
又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.
(2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝
(an－1)－ (an－1－1)，得
，所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列．
(3)解：由(2)可得an＝
n，Sn＝
.
.又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝
.(2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝
(an－1)－ (an－1－1)，得，所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列．(3)解：由(2)可得an＝
n，Sn＝.
练习册系列答案
相关题目
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列
，
。
是等比数列；
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前
.
中，
，对任意
，函数
满足
，
的前
项和
。
，则{an}的前10项和为________．