题目内容
【题目】如图,在棱长为2的正方体中,
分别为
的中点,点
在平面
内,若直线
与平面
没有公共点,则线段
长的最小值是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
方法一:连接,可证得平面
平面
,根据题意得到点
在直线
上,再根据图形的特点得当
为
中点时,线段
的长度最小,于是可得所求.
方法二:连接,可得直线
平面
.延长
,与
的延长线交于点
,连接
,则
,所以点
在直线
上,结合图形得当
为
中点时,线段
的长度最小,进而可得答案.
解法一:如图,连接,
由分别为
的中点可得
,
所以平面
.
同理可得平面
,
所以可得平面平面
.
因为与平面
没有公共点,
所以直线平面
,
所以点在直线
上,
所以当为
中点时,线段
的长度最小,此时
.
故选D.
解法二:如图,连接,
因为直线与平面
没有公共点,
所以直线平面
.
延长,与
的延长线交于点
,连接
,
则,
所以点在直线
上,
易得当为
中点时,线段
的长度最小,此时
.
故选D.
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49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.21B.32C.09D.20