题目内容
15.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,若△ABC面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,c=2,A=60°,求a,b及角C的值.分析 由已知结合${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}bcsinA$可求b,然后由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccos60°可求,进而可求C
解答 解:∵c=2,A=60°
又${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}bcsinA$
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}×b×2×sin60°$
∴b=1
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccos60°=4$+1-2×1×2×\frac{1}{2}$=3
∴$a=\sqrt{3}$
∵a2+b2=c2
∴C=90°
点评 本题主要考查了三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理的简单应用,属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
6.已知全集为R,集合A=$\left\{{\left.x\right|{{({\frac{1}{2}})}^x}≤1}\right\}$,B={x||x-3|≤1},则A∩CRB=( )
A. | {x|x≤0} | B. | {x|2≤x≤4} | C. | {x|0≤x<2或x>4} | D. | {x|0<x≤2或x≥4} |
3.函数f(x)=log2(x2+2),$x∈[{-\sqrt{2},\;\sqrt{6}}]$的值域为( )
A. | [2,3] | B. | [1,3] | C. | [4,8] | D. | [2,8] |
7.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$),则要得到函数f(x)的图象只需将函数g(x)=sin2x的图象( )
A. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D. | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |