题目内容
如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切.
求证:.
详见解析
解析试题分析:要证明,主要利用相似三角形.难点在找出对应的两个三角形.由,可证与相似.利用圆内接四边形性质得,再由等弦对等角得,,从而.
试题解析:证明:连结.是圆的切线,∴. 2分
,∴. ∴ 4分
圆是四边形的外接圆,∴. 6分
∴∽. 8分
∴, ,∴. 10分
考点:圆内接四边形性质
练习册系列答案
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如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切.
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试题解析:证明:连结.是圆的切线,∴. 2分
,∴. ∴ 4分
圆是四边形的外接圆,∴. 6分
∴∽. 8分
∴, ,∴. 10分
考点:圆内接四边形性质