Question

10．已知角α的终边与单位圆的交点的坐标为（a，b），若$\sqrt{-a}$=$\sqrt{b}$，则cosα的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $±\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知得b=-a，r=$\sqrt{（-a）^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{2}b$，由此能求出cosα．

解答 解：∵角α的终边与单位圆的交点的坐标为（a，b），$\sqrt{-a}$=$\sqrt{b}$，
∴b=-a，r=$\sqrt{（-a）^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{2}b$，
∴cosα=$\frac{a}{r}$=$\frac{-b}{\sqrt{2}b}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查角的余弦值的求法，是基础题，解时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．