Question

解下列不等式：(1)3≤|x－2|<9；(2)|3x－4|>1+2x.

Answer 1

解：（1）原不等式等价于不等式组

由①得x≤－1或x≥5,

由②得－7<x<11,把①②的解表示在数轴上（如图），

  

∴原不等式的解集为{x|－7<x≤－1或5≤x<11}.

(2)原不等式等价于下面两个不等式组，即原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集：

①②

由不等式组①解得x>5,由不等式组②解得x<.

∴原不等式的解集为{x|x<或x>5}.