Question

【题目】写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：本题设计一个求一元二次方程的根的算法，第一步要用赋值语句计算一元二次方程的根的判别式，第二步判断判别式的符号决定根的判别式的符号；判断语句判别式若小于0，输出无实根，否则转入下一步，赋值语句输出方程的根；当然算法设计方法不是一种，不同思路方法不同.

试题解析：

算法一：第一步，移项，得x2-2x=3. ①

第二步，①式两边同时加1并配方，得(x-1)2=4. ②

第三步，②式两边开方，得x-1=±2. ③

第四步，解③得x=3或x=-1.

算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：Δ=(-2)2-4×(-3)=16>0.

第二步，将a=1，b=-2，c =-3代入求根公式x=，得x1=3，x2=-1.