题目内容
【题目】已知抛物线
： 
的焦点为
，过点
的直线
交抛物线
于
（
位于第一象限）两点.
（1）若直线
的斜率为
，过点
分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
的面积；
（2）若
，求直线
的方程.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】试题分析：（1）直线
的方程为
，与抛物线方程联立得
， 
，从而得到四边形
的面积；
（2）直线
： 
.设
， 
，由
化简可得
，
， 
，因为
，所以
，从而解得得
.
试题解析：
（1）由题意可得
，又直线
的斜率为
，所以直线
的方程为
.
与抛物线方程联立得
，解之得
， 
.
所以点
， 
的坐标分别为
， 
.
所以
， 
， 
，
所以四边形
的面积为
.
（2）由题意可知直线
的斜率存在，设直线
的斜率为
，则直线
： 
.设
， 
，
由
化简可得
，
所以
， 
.
因为
，所以
，
所以
，
所以
，即
，解得
.
因为点
位于第一象限，所以
，则
.
所以
的方程为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：
年份 |
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储蓄存款 （千亿元） |
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为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令
， 
），得到下表：
时间 |
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储蓄存款 |
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（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：线性回归方程
，其中
， 
.
