题目内容

4．若函数f（x）=x2-2kx+5在[2，4]上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）
A．[4，+∞）B．（-∞，-2]C．[2，+∞）D．（-∞，2]∪[4，+∞）

分析 由函数f（x）=x2-2kx+5=（x-k）2+5-k2在[2，4]上具有单调性，可得k≤2或4≤k．即可得出．

解答 解：∵函数f（x）=x2-2kx+5=（x-k）2+5-k2在[2，4]上具有单调性，
∴k≤2或4≤k．
则实数k的取值范围是k≤2或4≤k．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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