Question

已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为     

Answer 1

解析试题分析：双曲线的一条渐近线为，与抛物线方程联立，，所以，所以。
考点：双曲线的离心率；抛物线的简单性质；直线与抛物线的位置关系。
点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。