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已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹方程为:________
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x
2
+y
2
-4x=0
略
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设椭圆
的焦点在
轴上,
,
,则这样的椭圆个数共有 ( )
、
、
、
、
(本小题满分13分)
已知椭圆
:
上的一动点
到右焦点的最短距离为
,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程;
(Ⅱ) 过点
(
,
)的动直线
交椭圆
于
、
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
,使得无论
如何转动,以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知
的左、右焦点,
是椭圆上位于第一象限内的一点,点
也在椭圆 上,且满足
(
为坐标原点),
,若椭圆的离心率等于
, 则直线
的方程是 ( ▲ ) .
A.
B.
C.
D.
若P为双曲线
的右支上一点,且P到左焦点
与到右焦点
的距离之比为
,则P点的横坐标x=( )
A. 2
B. 4
C. 4.5
D. 5
.(本小题满分16分)
平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(
c,0)三点,其中c>0
(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
(其中
)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围;
若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
设定点
,
,动点
满足条件
>
,则动点
的轨迹是( ).
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段或不存在
已知a、b、c成等差数列,则直线
被曲线
截得的弦长的最小值为
已知双曲线
上一点
到点
的距离是20,则点
到点
的距离是 --------
关 闭
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