Question

若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为

A．（－1，2）

B．（－4，2）

C．(－4，0]

D．（－2，4）

Answer 1

B

解析
试题分析：根据条件作出可行域为△ABC，如图，
①当k=0时，显然成立．
②当k＞0时，直线kx+2y-z=0的斜率-＞=-1，∴0＜k＜2．
③当k＜0时，直线kx+2y-z=0的斜率-＜=2，∴-4＜k＜0．
综合得-4＜k＜2，故选B
考点：本题考查了线性规划的运用
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定