题目内容
【题目】已知函数为定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求当时,
的解析式;
(2)在网格中绘制的图像;
(3)若方程有四个根,求
的取值范围.
【答案】(1); (2)见解析; (3)
.
【解析】
(1)设,则
,由函数
为定义在
上的偶函数,求得
,即可得到答案;
(2)由(1)可得函数的解析式为,根据二次函数的图象与性质,即可得到函数的图象.
(3)要使得方程有四个根,即函数
与
的图象有4个不同的交点,结合图象,即可求解.
(1)由题意,设,则
,
因为函数为定义在
上的偶函数,
所以,
即当时,
.
(2)由(1)可得函数的解析式为,
函数的图象如图所示:
(3)由(2)可得,当时,
,
当或
时,可得
,
要使得方程有四个根,即函数
与
的图象有4个不同的交点,
如图所示,则满足,
即的取值范围
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目