题目内容
9．已知奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，求满足f（1-m）+f（1-3m）＜0的实数m的取值范围．分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化再求解即可．
解答 解：∵奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，
∴由f（1-m）+f（1-3m）＜0得f（1-m）＜-f（1-3m）=f（3m-1），
∴-2＜1-m＜3m-1＜2，
解得$\frac{1}{2}$＜m＜1，
即实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．
点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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19．
如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、分别是BD和AE的中点，
①AD⊥MN； ②MN∥面CDE；
③MN∥CE； ④MN、CE异面．
其中正确结论的个数是（ ）
如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、分别是BD和AE的中点，①AD⊥MN； ②MN∥面CDE；
③MN∥CE； ④MN、CE异面．
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则截面的面积是2$\sqrt{6}$．
4．设f（x）是定义在R上的函数，则“函数f（x）为偶函数”是“函数xf（x）为奇函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，C1与C2的离心率之积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则双曲线C2的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ |
如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=90°，∠EAC=60°，AB=AC．
18．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则k的值为（ ）
| A． | $-\frac{10}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$或1 | D． | $-\frac{10}{3}$或1 |