Question

【题目】有下列命题：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）

Answer 1

【答案】①③④
【解析】①直接根据焦点的定义求出双曲线与椭圆有相同的焦点都为
②∵2x2﹣5x﹣3＜0的解集为（-,3）
∴“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”充分不必要条件
③若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是：“若xy≠0，则x、y都不为0”
故是真命题．
④∵p是q的充分条件
∴pq
∵r是q的必要条件
∴qr
∵r是s的充要条件
∴rs
∴ps
故s是p的必要条件
答案为：①③④
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．