题目内容
已知函数(,)的图象恒过点,则的坐标是 ,若角的终边经过点,则的值等于 .
已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
设椭圆的左右焦点分别为,,点满足.
(Ⅰ) 求椭圆的离心率;
(Ⅱ) 设直线与椭圆相交于两点,若直线与圆相交于,两点,且,求椭圆的方程.
为了研究椭圆的面积公式,研究人员制定了下列的几何概型模型,如图,已知矩形的长、宽分别为,以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示,为保证试验的准确性,经过了十次试验,若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子,落在阴影部分内的豆子是3925颗,那么,据此估计椭圆的面积的公式为( )
A. B. C. D.
记设,其中,则的最小值是 .
若,则( )
A. B. C.或1 D.或
已知函数,其中为自然对数的底数,….
(Ⅰ)判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)若,不等式恒成立,求的取值范围.
已知命题,是简单命题,则“是真命题”是“是假命题”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分有不必要条件
设满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.