题目内容
．若果数列
的项构成的新数列
是公比为
的等比数
列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，
，
，且
.
（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
的项构成的新数列是公比为的等比数列，则相应的数列是公比为的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，，，且.（1）试利用双等比数列法求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和解：（1）有条件知：
，①所以
是公比为
的等比数列，
故
是以首项为
，公比为
的等比数列，
所以：
，②
由①、②得
。
（2）
，①所以是公比为的等比数列，故
是以首项为，公比为的等比数列，所以：
，②由①、②得
。（2）
略
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的前
项和
．
，且
，求数列
的前
，数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列．
；
满足：
，其中
为数列
项和.（Ⅰ）试求
Ⅱ）若数列
满足：
，试求
项和公式
；（III）设
，数列
的前
，求证：
．
中，
,求
满足
，且数列
是等比数列，若
，则
中，已知
，则公比为
2 
2或4
}的前n项和为
，若
（）