题目内容
.已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（
Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前
项和公式
；（III）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．解：（Ⅰ）
① 
②
②-①得
又
时，
3分
（Ⅱ）
③
④
③-④得
整理得：
-----------------7分
（III）
8分
又
--10分
12分
① ②②-①得
又
时， 3分（Ⅱ）
③④③-④得
整理得：
-----------------7分（III）
8分又
--10分12分略
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，已知
成等差数列.
;
,问
是数列
的项构成的新数列
是公比为
的等比数
列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列
，
，且
.
项和
中，公比
，已知
，求
与
。
}的前n项和
满足：
}的前n项和为
，公比为
，且
＝
＋2
．
}的前n项和为
，求证：
≤
．
中, 若
是方程
的两根，则
="________" 
中，且
，
，求公比
，通项公式
及前
项和
．
是由正数组成的等比数列，
表示
项的和．若
，
，则
的值是 