题目内容
4．若集合A={lg1，lne}，B={x∈Z|x2+x≤0}，则集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为（ ）| A． | 3 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 15 |
分析 化简集合A，B，C，从而由对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集求解．
解答 解：集合A={lg1，lne}={0，1}，
B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，
集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，
故集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为23-1=7，
故选：B．
点评 本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，属于基础题．
练习册系列答案
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16．在单调递减等比数列{an}中，若a3=1，a2+a4=$\frac{5}{2}$，则a1=（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$
12．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），周期为4，当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-6，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
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13．下列说法正确的是（ ）
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| D． | 命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题 |
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