题目内容
【题目】已知点F1 ， F2是椭圆C： 
=1的焦点，点M在椭圆C上且满足| 
+ |=2 
，则△MF1F2的面积为（ ）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【解析】解：∵点F1 ， F2是椭圆C： 
=1的焦点， 点M在椭圆C上且满足| 
+ |=2 
，
∴ 
+2| || 
|cos∠F1MF2=12，①
由余弦定理得 ﹣2 
=12，②
联立①②，得：
cos∠F1MF2=90°，
∵|MF1|+|MF2|=2a=4，
∴ 
=16，
∴|MF1||MF2|= 
（16﹣12）=2，
∴△MF1F2的面积S= |MF1||MF2|= ×2=1．
故选：C．
由椭圆性质和余弦定理推导出cos∠F1MF2=90°，由此利用椭圆定义和定弦定理能求出△MF1F2的面积．
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