题目内容
【题目】设
是某港口水的深度
（单位：
）关于时间
的函数，其中
.下表是该港口某一天从
时至
时记录的时间与水深的关系：
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
经长期观察，函数的图像可以近似看成函数
的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是__________．
【答案】y＝5.0＋2.5sin
t.
【解析】
由数据可知函数的周期T＝12，又T＝12＝
，所以ω＝.函数的最大值为7.5，最小值为2.5，即h＋A＝7.5，h－A＝2.5，解得h＝5.0，A＝2.5，所以函数为y＝f(x)＝5.0＋2.5sin
，又y＝f(3)＝5.0＋2.5sin
＝7.5，所以sin
＝cosφ＝1，即φ＝2kπ，k∈Z，所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是y＝5.0＋2.5sint.
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